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논문 통계분석을 진행하다 보면 변수 간 상관관계 분석을 확인하는 경우가 많습니다.
처음 결과를 보면 아무래도 상관계수가 높은 변수에 눈이 갑니다.
독립변수와 종속변수의 관계가 높게 나오면 연구가 잘 진행되고 있는 것 같아 안심되기도 하고요. 😊
그런데 여기서 하나 주의할 부분이 있습니다.
상관관계는 높을수록 무조건 좋은 것이 아닙니다.
특히 독립변수끼리 지나치게 높은 상관을 보인다면 이후 회귀분석에서 다중공선성 문제를 확인해야 할 수도 있습니다.
1. 상관관계는 무엇을 확인하는 분석일까?
상관관계 분석은 두 변수가 서로 어느 정도 관련되어 있는지를 확인하는 방법입니다.
대표적으로 Pearson 상관계수를 사용하면 보통 -1부터 +1 사이의 값으로 관계의 방향과 정도를 확인할 수 있습니다.
+1에 가까울수록 두 변수가 같은 방향으로 움직이는 경향이 강하고, -1에 가까울수록 반대 방향으로 움직이는 경향이 강합니다.
0에 가까워질수록 선형적인 관계는 약하다고 볼 수 있습니다.
다만 상관계수가 높다는 사실만으로 한 변수가 다른 변수의 원인이라고 판단해서는 안 됩니다.
상관관계와 인과관계는 다른 개념이기 때문입니다.
2. 상관계수가 높으면 좋은 결과 아닌가요?
연구에서 예상했던 두 변수 사이에 유의한 상관관계가 나타났다면 의미 있는 결과가 될 수 있습니다.
하지만 어떤 변수들 사이의 상관이 높은지를 구분해서 볼 필요가 있습니다.
예를 들어 독립변수와 종속변수의 관련성을 확인하는 것과 달리, 여러 독립변수끼리 지나치게 강한 관계를 보인다면 이야기가 달라질 수 있습니다.
두 독립변수가 사실상 비슷한 정보를 설명하고 있을 가능성이 있기 때문입니다.
그래서 상관관계 분석에서는 단순히 유의확률만 확인하기보다 변수별 상관계수의 크기와 방향을 함께 살펴보는 것이 중요합니다.
3. 독립변수끼리 너무 비슷하면 생기는 문제
예를 들어 직무만족에 영향을 미치는 요인을 분석하기 위해 A와 B라는 두 개의 독립변수를 사용했다고 가정해보겠습니다.
그런데 A와 B가 거의 비슷하게 움직이는 변수라면 회귀분석에서는 각각의 변수가 종속변수에 미치는 고유한 영향을 구분하기 어려워질 수 있습니다.
이처럼 독립변수들 사이에 강한 선형관계가 존재해 회귀계수의 추정이 불안정해지는 문제를 다중공선성(Multicollinearity)이라고 합니다.
다중공선성이 심하면 회귀계수나 표준오차 등에 영향을 주면서 결과 해석이 까다로워질 수 있습니다.
4. 다중공선성은 VIF도 함께 확인합니다
회귀분석에서 다중공선성을 확인할 때 많이 보는 지표 중 하나가 VIF(Variance Inflation Factor, 분산팽창요인)입니다.
이와 함께 공차한계(Tolerance)를 확인하기도 합니다.
여기서 중요한 것은 특정 숫자 하나를 외워서 기계적으로 통과·탈락을 결정하는 것이 아닙니다.
연구 분야와 분석 상황에 따라 참고하는 기준이 다를 수 있기 때문에 상관계수와 VIF, 공차한계 등을 종합적으로 확인하는 편이 좋습니다.
📌 특히 SPSS 회귀분석 결과에서 다중공선성 관련 수치가 평소와 다르게 나타난다면 변수 간 관계를 다시 살펴볼 필요가 있습니다.
5. 상관관계가 높다고 변수를 바로 삭제하면 안 됩니다
상관계수가 너무 높게 나왔다고 해서 특정 변수를 바로 삭제하는 것도 주의해야 합니다.
논문의 변수는 단순히 통계 결과만 보고 선택하는 것이 아니라 연구모형과 이론적 근거를 바탕으로 구성하기 때문입니다.
두 변수가 개념적으로 정말 다른 변수인지,
측정 문항이 지나치게 비슷하지 않은지,
선행연구에서는 두 변수를 어떻게 다루었는지 등을 먼저 확인하는 것이 좋습니다.
통계적으로 원하는 결과를 만들기 위해 임의로 변수를 빼고 넣는 방식은 피해야 합니다.
상관관계표에서 p값만 찾고 있었다면
논문 통계표를 처음 볼 때는 아무래도 별표부터 찾게 됩니다.
상관계수 옆에 ** 또는 *가 붙어 있으면 안심하고, 없으면 걱정하는 식이죠. 😅
하지만 상관관계표에는 생각보다 많은 정보가 들어 있습니다.
각 변수의 관계가 예상했던 방향으로 나타났는지, 변수끼리 지나치게 높은 관계를 보이지는 않는지, 이후 진행할 회귀분석에서 확인해야 할 부분은 없는지를 함께 살펴볼 수 있습니다.
그래서 논문 통계분석에서는 결과표를 만드는 것만큼 각 숫자가 무엇을 의미하는지 이해하는 과정이 중요합니다.
통계 결과를 직접 판단하기 어렵다면 더브레인처럼 SPSS 통계분석과 결과 해석을 함께 다루는 서비스를 참고해보는 것도 하나의 방법입니다.
📌 정리
논문에서 변수 간 상관관계가 높게 나타났다고 해서 무조건 좋은 결과라고 볼 수는 없습니다.
✔ 상관관계의 방향과 크기 확인
✔ 상관관계와 인과관계 구분
✔ 독립변수끼리 지나치게 높은 상관은 주의
✔ 회귀분석에서는 VIF와 공차한계도 확인
✔ 결과만 보고 변수를 임의로 삭제하지 않기
특히 여러 독립변수를 사용하는 회귀분석이라면 각 변수가 서로 너무 비슷한 정보를 담고 있지는 않은지 확인해보는 것이 좋습니다.
결국 상관관계 분석에서 중요한 것은 높은 숫자를 만드는 것이 아니라, 변수들이 연구모형 안에서 어떤 관계를 보이고 있는지를 제대로 이해하는 것입니다.